1.研究背景

1分布式資源(DER)給配電網(wǎng)集中式控制帶來的挑戰(zhàn)

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)優(yōu)化是在配電網(wǎng)管理系統(tǒng)(DMS)處集中式求解。然而, 未來會(huì)有越來越多的分布式資源(包括分布式發(fā)電、分布式儲(chǔ)能、可控負(fù)荷等)并入配電網(wǎng), 形成主動(dòng)配電網(wǎng)。由于這些網(wǎng)絡(luò)元件的分散特性, 集中式調(diào)控將面臨巨大的技術(shù)挑戰(zhàn):

信息隱私: 不同利于主體的電網(wǎng)運(yùn)行參與方由于隱私以及安全方面的考慮, 集中式DMS可能無法獲取其詳細(xì)信息。

海量數(shù)據(jù): 大規(guī)模DER的海量數(shù)據(jù)導(dǎo)致沉重的通信和數(shù)據(jù)處理負(fù)擔(dān)。

控制敏捷: 可再生能源發(fā)電波動(dòng)較大, 集中式控制時(shí)延大, 本地快速控制可以抑制波動(dòng)。

系統(tǒng)可靠性: 從信息和物理兩個(gè)角度而言, 集中式DMS存在單點(diǎn)失效問題。DMS一旦崩潰, 則整個(gè)系統(tǒng)都有失效的風(fēng)險(xiǎn)。

2主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化與電壓控制問題特性

無功優(yōu)化問題本質(zhì)上是非凸、NP難的問題。而且, 直接用分布式算法來求解非凸問題, 一般情況下, 不存在嚴(yán)格的收斂性證明。因此, 許多凸化或線性化技巧可以被用來降低問題復(fù)雜度?；谥烦绷髂Ｐ? 二階錐規(guī)劃(SOCP)松弛是一種非常有前景的凸化方法。它于2006年由Jabr首先提出, 并且隨后被進(jìn)一步拓展到輻射狀網(wǎng)絡(luò)以及含環(huán)的網(wǎng)絡(luò)。

如果非凸問題被轉(zhuǎn)換為凸問題, 采用分布式求解, 會(huì)相對(duì)簡單, 而且有嚴(yán)格的收斂性證明。因此本文采用這種思路實(shí)現(xiàn)了全分布式的電壓控制技術(shù)。

2.主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化與電壓控制問題

考慮一個(gè)含有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的主動(dòng)配電網(wǎng), 在中國, 變電站內(nèi)的變壓器是電壓調(diào)節(jié)的關(guān)鍵設(shè)施(通過改變檔位)。含有電壓調(diào)節(jié)的無功優(yōu)化流程如下圖所示, 由兩步組成: 饋線側(cè)的無功優(yōu)化, 以及變電站側(cè)的電壓調(diào)節(jié)。這兩步可以獨(dú)立或協(xié)調(diào)執(zhí)行。

(1) 饋線側(cè)的無功優(yōu)化模型: 目標(biāo)是通過對(duì)無功補(bǔ)償裝置(包含SVC、DG或電容器)的調(diào)度, 使得無功網(wǎng)絡(luò)有功損耗最小化。約束包括二階錐形式的Distflow潮流約束、PCC的參考電壓約束、線路運(yùn)行安全約束、DG及無功補(bǔ)償裝置的運(yùn)行約束等。

(2) 變電站側(cè)的電壓調(diào)節(jié): 電壓是通過變電站側(cè)的變壓器來調(diào)節(jié)的。基于饋線側(cè)的無功優(yōu)化結(jié)果, 我們可以獲得第u次調(diào)節(jié)的各節(jié)點(diǎn)電壓的最大值與最小值, 并根據(jù)預(yù)先設(shè)定的極限以及電壓質(zhì)量的要求, 各節(jié)點(diǎn)的電壓運(yùn)行上限和下限, 計(jì)算出電壓間隙, 從而對(duì)變電站分接頭檔位進(jìn)行調(diào)整。

3.分布式無功優(yōu)化與電壓控制方法

直接應(yīng)用交替方向乘子法(ADMM) 并不能帶來全分布式的算法。盡管本地的原始變量的更新可以各區(qū)域并行執(zhí)行, 全局變量需要控制中心來存儲(chǔ)以及進(jìn)行全局的更新。這里的主要改進(jìn)是消去了全局變量 以及全局更新步, 大大簡化了ADMM算法, 提高效率。最終D-SOCP算法流程如下(以兩個(gè)區(qū)域a, b為例):

雖然D-SOCP的收斂性在理論上得到滿足, 但如果罰因子選值不恰當(dāng), 會(huì)使得D-SOCP收斂得很慢。對(duì)基于ADMM的算法, 一種可能的拓展是根據(jù)每輪迭代實(shí)時(shí)的情況, 動(dòng)態(tài)改變罰因子的取值。這里, 我們提出一種全分布式罰因子調(diào)制策略(VPP), 來改善基于ADMM的D-SOCP算法。

算法細(xì)節(jié)可參閱原文。

4.算例分析

全分布式的D-SOCP, 以及帶罰因子調(diào)制策略的D-SOCP(簡稱VPP), 在4區(qū)域IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)以及5區(qū)域IEEE 123節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上得到測試。假設(shè)每個(gè)區(qū)域從屬于不同利益主體。

(1) D-SOCP的收斂性

圖3展示了D-SOCP的收斂性, 罰因子取值為1.0。(a)和(d)描述了目標(biāo)函數(shù)的收斂。兩個(gè)系統(tǒng)的網(wǎng)損都得到了最優(yōu)化。而DG以及無功補(bǔ)償裝置的最優(yōu)無功出力也得到收斂, 如(b)和(e)所示。(c)和(f)表示了殘差的收斂, 呈現(xiàn)分段線性的收斂特性。小的殘差表示邊界間隙很小, 這量化了不同區(qū)域在邊界處的失配量以及本地解的穩(wěn)定性。殘差在一開始的時(shí)候下降十分快, 直到D-SOCP收斂到中等精度(~10-3), 然后收斂速度會(huì)稍微慢一點(diǎn)。通常來說, ~10-3的精度對(duì)于實(shí)際主動(dòng)配電網(wǎng)而言已經(jīng)足夠。

(2) 罰因子靈敏度分析

圖4展示出兩個(gè)系統(tǒng)對(duì)罰因子的靈敏度測試。罰因子取值范圍為[0.01, 100]。D-SOCP的性能取決于罰因子, 當(dāng)罰因子充分大, 例如1到100之間, D-SOCP收斂速度較快, 然而, 當(dāng)罰因子取為0.01, IEEE 69節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)直到第100次迭代才明顯下降, 而IEEE 123節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在300次迭代后才下降到10-1的殘差。

完全依靠經(jīng)驗(yàn)來設(shè)定罰因子并不是最合適的, 因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用中, 這需要大量的歷史數(shù)據(jù)。即便有充分的時(shí)間來構(gòu)建歷史數(shù)據(jù)庫, 經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則并不一定適用于實(shí)時(shí)快速變化的配電網(wǎng), 因?yàn)樨?fù)荷經(jīng)?？焖俨▌?dòng), 配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)也一直變化。因此, 當(dāng)罰因子設(shè)得不恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候, 就需要一種自動(dòng)的調(diào)制方法來加速收斂。

(3) 罰因子調(diào)制策略VPP的效果

帶有變罰因子策略的D-SOCP(即VPP), 可以改善D-SOCP的性能。當(dāng)罰因子初始化為0.01, VPP加速了算法的收斂。如果不用VPP, 當(dāng)罰因子初始化為0.01, 對(duì)于123節(jié)點(diǎn)系統(tǒng), D-SOCP的邊界殘差在300次迭代后依然還是比較大。然而, 采用VPP的時(shí)候, 殘差得到減小。當(dāng)罰因子取值相對(duì)較大的時(shí)候, D-SOCP和VPP性能相近。

(4)電壓調(diào)節(jié)的效果

我們可以通過電壓調(diào)節(jié)進(jìn)一步改善電壓的質(zhì)量。我們可以將電壓幅值的區(qū)間, 維持在運(yùn)行區(qū)間的中間, 這樣可以留一個(gè)較寬的安全裕度。

對(duì)于69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng), 盡管網(wǎng)損可以通過無功優(yōu)化得以最小化, 電壓幅值非常接近上限。在這種情況下, 在偶然的系統(tǒng)擾動(dòng)下, 十分可能產(chǎn)生過電壓。然而, 經(jīng)過PCC處的電壓調(diào)節(jié)后, 這種風(fēng)險(xiǎn)得以緩解。對(duì)于123節(jié)點(diǎn)系統(tǒng), 在基態(tài)的算例下, 沒有電壓越限的風(fēng)險(xiǎn)。為了驗(yàn)證電壓調(diào)節(jié)的效果, 負(fù)荷提升到150%, 而電壓幅值十分接近下限。經(jīng)過2次電壓調(diào)節(jié)之后, 電壓安全裕度得到了明顯改善。

文章還利用山東省某地的實(shí)際配電網(wǎng)進(jìn)行了上述仿真驗(yàn)證, 得到了同樣的結(jié)論, 限于篇幅不再列出。

5.結(jié)語

本文提出一種求解非凸無功優(yōu)化問題的全分布式算法D-SOCP。基于分裂變量法和ADMM, 消去了全局變量以及全局迭代步, 最終得到一種不需要協(xié)調(diào)層的全分布式算法。算例結(jié)果表明, 全分布式的罰因子調(diào)制策略VPP可以加速D-SOCP的最惡劣場景。經(jīng)過電壓調(diào)節(jié)后, 可保持合理的電壓安全裕度。這些算法都具有嚴(yán)格的收斂性證明, 具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值, 是未來能源互聯(lián)運(yùn)行調(diào)控的可能技術(shù)選擇。