三相異步電機(jī)應(yīng)用范圍非常廣泛，它在運(yùn)行時，所帶負(fù)載經(jīng)常處于變化狀態(tài)，在輕載或空載的狀態(tài)運(yùn)行時，就會增大功率損耗，因此對于長期處在空載或輕載狀態(tài)下運(yùn)行的異步電機(jī)，有很大的節(jié)能空間。一般有三種方式可以使異步電動機(jī)在運(yùn)行時達(dá)到節(jié)能的目的：一是調(diào)速技術(shù);二是降低定子電壓節(jié)能;三是優(yōu)化電動機(jī)本體設(shè)計節(jié)能。
在研究異步電動機(jī)的降壓節(jié)能時，需輕載狀態(tài)下對電機(jī)功率因數(shù)檢測，傳統(tǒng)的功率因數(shù)的檢測，需要對電壓、電流的相位角進(jìn)行精確測量，所需元件較多，運(yùn)算比較復(fù)雜，而且所需成本過高，本文提出的檢測方法是，采用全周波傅氏算法，每隔固定時間對交流信號進(jìn)行采樣，采樣信號經(jīng)離散傅里葉變換的方法計算功率因數(shù)，無論從響應(yīng)速度還是計算的精度方面來看都能達(dá)到比較好的效果，通過傅氏算法可以很方便的算出電壓，電流的相位，從而算出功率因數(shù)。
1 降壓節(jié)能原理分析
異步電機(jī)功率因數(shù)和效率的變化與負(fù)載率有關(guān)，當(dāng)異步電動機(jī)在額定負(fù)載率下運(yùn)行時，此時的的功率因數(shù)和效率值都很高。在電機(jī)輕載運(yùn)行時，功率因數(shù)與效率都很低，有較大的降壓節(jié)能調(diào)節(jié)空間。
假設(shè)電機(jī)在降低的相電壓和額定電壓兩種端電壓下的負(fù)載為同一負(fù)載，則有以下2種情況的效率之比。
式中，，分別為電機(jī)端降低的相電壓和額定相電壓;，分別為兩種電壓下電機(jī)定子電流，為功率因數(shù)。
不計磁飽和作用和集膚效應(yīng)， 額定電壓及降壓時電機(jī)的各阻抗參數(shù)基本不變， 由異步電動機(jī)近似等值電路的電機(jī)阻抗
式中在電機(jī)輕載時起端電壓不很小的情況下，轉(zhuǎn)差率S的大小在額定轉(zhuǎn)差率附近，是數(shù)量級較小的數(shù)。S為一較正系數(shù)，用于減小近似產(chǎn)生的誤差，同一電機(jī)S為一校正系數(shù)，用于減小近似產(chǎn)生的誤差，同一電機(jī)基本不變。考慮上式得
式中：Z，Z分別為輕載時降壓及額定電壓下的電機(jī)阻抗、S，S分別為兩種電壓下電機(jī)的轉(zhuǎn)差率。將式(3)代入式(1)得
由上式知，只有當(dāng)大于1時，輕載降壓時電機(jī)的運(yùn)行效率才大于額定電壓時的效率，才能實現(xiàn)節(jié)能。降壓后的功率因數(shù)的近似計算公式：
其中m為負(fù)載系數(shù)，為調(diào)壓比，即減低的電壓與額定電壓之比;為額定空載電流與額定電流之比;為額定功率因數(shù)。
由式(5)知，輕載時，降低電機(jī)的端電壓可提高功率因數(shù)。由于異步電機(jī)的機(jī)械特性，所帶負(fù)載相同時，端電壓降與起轉(zhuǎn)差率成反比。分析這2個因素的變化情況，根據(jù)式(4)可得出以下結(jié)論：盲目的降低端電壓未必就能起到降壓的效果，只有當(dāng)電壓的降低程度大于轉(zhuǎn)差率及功率因數(shù)的上升程度時，才能使降壓時電機(jī)的運(yùn)行效率提高。
2 功率因數(shù)角計算方法
傳統(tǒng)的檢測功率因數(shù)角的方法是通過電動機(jī)的相電壓同步信號檢測電路和利用晶閘管的自關(guān)斷特性建立的相電流過零點檢測電路獲取的，硬件的方法簡單易用，但是需要增加額外的硬件資源，且容易受器件零點漂移和高次諧波的影響，還占用計算機(jī)外部中斷。相比之下，軟件方法獲取功率因數(shù)使用靈活，投資較少，因而本設(shè)計采用軟件方法獲取功率因數(shù)。
軟件方法獲取功率因數(shù)的方法有很多，除了傳統(tǒng)的電壓過零點法，還有基于插值的正交法、最小二乘法、卡爾曼濾波法的方法等。但是，這些方法大多計算量偏大，計算速度慢，影響了實際應(yīng)用。
2.1 傅氏算法的功率因數(shù)計算
傅氏算法是根據(jù)數(shù)學(xué)中的傅里葉級數(shù)展開的，將非正弦的周期電壓、電流信號分解為一系列不同頻率的正弦量之和，根據(jù)線性電路的疊加定理，在各個正弦量單獨(dú)作用下，電路中產(chǎn)生同頻正弦電流分量和電壓分量，然后把所得分量按時域形式疊加，得到電路在非正弦周期激勵下的穩(wěn)態(tài)電流和電壓，這種方法稱為傅氏諧波分析法。實質(zhì)上是把非正弦的周期電流或電壓的計算化為系列正弦電流、電壓的計算。
傅氏級數(shù)說明，任何一個周期函數(shù)(周期為T)，均可分解成直流分量、基波分量和次諧波分量，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
式中，ω1為基波角頻率，a0為直流分量，a1和b1為基波的實部和虛部，an和bn(n≥2)為各次諧波的實部和虛部，cn為基波或諧波對應(yīng)的幅值，φn為對應(yīng)的相位。
利用梯形法可以得到和的離散化
形式：
式中，N為基波信號的一周波采樣點數(shù);xk為第k次采樣值。
式(7)和式(8)就是適合與微機(jī)保護(hù)的離散化算法。傅氏算法本身具有一定的濾波作用，能夠完全濾掉直流分量和各整次諧波，由此可見，用傅氏算法可以求取基波的有效值和相角，從而獲得功率因數(shù)值。
2.2 功率因數(shù)計算的數(shù)據(jù)采集與計算
數(shù)據(jù)點的采集是通過A/D芯片完成的，A/D與處理器的通信采用四線全雙工串行接口協(xié)議(SPI)，時序控制與數(shù)據(jù)傳輸由SEP4020的SPI同步串行接口(SSI)自動完成。每采樣四次，進(jìn)行一次傅氏計算。傅氏計算用到的采樣點是20個，所以對于采樣信號數(shù)據(jù)，需要至少保存24個。這里，使用一個長度為24的循環(huán)buffer來存放數(shù)據(jù)。
對于在傅氏運(yùn)算中會頻繁用到的sin(2πk/N)、cos(2πk/N)(k= 0，1，2，…，N)等三角函數(shù)的值，在系統(tǒng)初始化的時應(yīng)將這些值事先計算出來保存到一資格個表中，然后在運(yùn)算過程中以查找表的形式直接獲取。
對于傅氏計算得到的實部和虛部求幅值時，需要進(jìn)行開平方運(yùn)算。對于開平方運(yùn)算如果直接調(diào)用庫函數(shù)的話將很耗資源，所以考慮采取快速算法來提高開平方運(yùn)算的速度。
對于向量X=a+jb，設(shè)：則X可以表示為：
用式(11)計算向量值，比用庫函數(shù)直接開方節(jié)省了很多CPU時間。
由上面的傅氏計算得到A相的電流，電壓的實部，虛部，然后就可以計算得到所需的功率因數(shù)，程序流程圖1所示。
3 試驗結(jié)果與分析
為了驗證該功率因數(shù)計算方法及控制系統(tǒng)的節(jié)能效果，對試驗電機(jī)進(jìn)行不同復(fù)雜率下的輕載試驗，結(jié)果如表1所示。系統(tǒng)采用的控制芯片為SEP4020，是由東南大學(xué)國家專用集成電路系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心自主開發(fā)的一款基于ARM7TDMI核的微處理器，主回路采用6只耐壓為4.5KV的KCB-02A1晶閘管模塊，構(gòu)成三相反并聯(lián)調(diào)壓電路。試驗電機(jī)為Y2-132S1-2型
電機(jī)。
從以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電機(jī)負(fù)載率較低時，節(jié)能效果較為顯著，當(dāng)負(fù)載率高于60%時，由于管壓降，諧波等因素的影響，由可控硅調(diào)壓控制器供電將增加凈功率損耗。本實驗表明：用晶閘管調(diào)壓電路對異步電動機(jī)供電，并不總是能夠節(jié)能的，若要實現(xiàn)調(diào)壓節(jié)能，異步電動機(jī)必須工作于輕載狀態(tài)。
4 結(jié)語
在對異步電機(jī)輕載節(jié)能進(jìn)行分析時，采取電機(jī)降壓提高功率因數(shù)的節(jié)能方法，電機(jī)運(yùn)行中要時刻監(jiān)測電機(jī)的功率因數(shù)，使電機(jī)功率因數(shù)運(yùn)行在較為理想的范圍之內(nèi)，本文提出了傅氏算法的功率因數(shù)計算并進(jìn)行了測試，研究發(fā)現(xiàn)該控制器在電機(jī)輕載時節(jié)能效果較好。但較低負(fù)載時，功率因數(shù)計算有一定偏差，需要在計算方法上進(jìn)行修改，使其達(dá)到一個較為理想的效果。
